Question

Решите графически систему уравнений х - у=-7{2х +у=-2

Answer 1

{х - у=-7
{2х +у=-2


{у=x+7
{у=-2x-2

строим графики точка пересечения есть решение
(-3;4)

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений графически. Система уравнений:

1. \(x - y = -7\) 2. \(2x + y = -2\)

Для начала преобразуем уравнение (1) для выражения переменной \(x\):

\[x = y - 7\]

Теперь подставим это выражение в уравнение (2):

\[2(y - 7) + y = -2\]

Раскроем скобки и упростим:

\[2y - 14 + y = -2\]

\[3y - 14 = -2\]

\[3y = 12\]

\[y = 4\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), подставим его обратно в уравнение (1), чтобы найти значение \(x\):

\[x = 4 - 7\]

\[x = -3\]

Итак, решение системы уравнений:

\[x = -3\] \[y = 4\]

Теперь построим график. Для этого выразим оба уравнения в форме \(y = f(x)\):

1. \(x - y = -7\) преобразуется в \(y = x + 7\) 2. \(2x + y = -2\) преобразуется в \(y = -2x - 2\)

Теперь построим графики обоих уравнений на одном графике и найдем точку их пересечения, которая и будет решением системы:


Точка пересечения графиков соответствует значениям \(x = -3\) и \(y = 4\), что соответствует нашему решению.