Question

Помогите решить задачу)) Из двух городов расстояние между, которыми 420 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобилиста. Скорость первого автомобилиста 60 км/ч, что составляет три четвёртой скорость второго. Через сколько времени произойдёт встреча? Какое расстояние будет между ними через 0,5 часа после начала движения?

Answer 1

Встреча произойдёт через 3 часа так как 3·60=180км, 3·80=240км
180+240=420км
Между ними будет 350 км 
60÷2=30,80÷2=40,30+40=70,420-70=350км

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

Пусть \( t \) - время в часах, через которое произойдет встреча автомобилистов.

Тогда скорость первого автомобилиста \( V_1 = 60 \) км/ч, а скорость второго автомобилиста \( V_2 \) равна трем четвертам скорости первого, то есть \( V_2 = \frac{3}{4} \cdot V_1 \).

Расстояние между городами \( D = 420 \) км.

1. Через какое время произойдет встреча:

Учитывая, что расстояние равно произведению скорости на время (\( D = V \cdot t \)), мы можем записать уравнение:

\[ D = (V_1 + V_2) \cdot t \]

Подставим известные значения:

\[ 420 = (60 + \frac{3}{4} \cdot 60) \cdot t \]

Решим уравнение:

\[ 420 = 105 \cdot t \]

\[ t = \frac{420}{105} \]

\[ t = 4 \]

Ответ: Встреча произойдет через 4 часа.

2. Какое расстояние будет между ними через 0,5 часа после начала движения:

Мы можем использовать ту же формулу \( D = V \cdot t \), чтобы найти расстояние через 0,5 часа для каждого автомобиля:

\[ D_1 = V_1 \cdot 0.5 \] \[ D_2 = V_2 \cdot 0.5 \]

Подставим значения:

\[ D_1 = 60 \cdot 0.5 = 30 \]

\[ D_2 = \frac{3}{4} \cdot 60 \cdot 0.5 = 22.5 \]

Теперь найдем расстояние между ними:

\[ D_{\text{новое}} = D - (D_1 + D_2) \]

\[ D_{\text{новое}} = 420 - (30 + 22.5) \]

\[ D_{\text{новое}} = 420 - 52.5 \]

\[ D_{\text{новое}} = 367.5 \]

Ответ: Через 0,5 часа после начала движения расстояние между автомобилистами будет 367.5 км.