Question

Найдите объем куба , если площадь его поверхности равны 96 см²

Answer 1

96/6=16 квадратов
16=а*а
а=4 -сторона
4*4*4=64 см куб.-объем

Answer 2

Давайте разберемся. Площадь поверхности куба складывается из площадей его шести граней. Предположим, что длина ребра куба равна \(a\).

Формула площади поверхности куба: \[ S = 6a^2 \]

У нас есть информация о площади поверхности (\(S = 96 \, \text{см}^2\)). Подставим это значение в уравнение и решим его относительно \(a\): \[ 96 = 6a^2 \]

Решим это уравнение:

\[ a^2 = \frac{96}{6} = 16 \]

\[ a = \sqrt{16} = 4 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть длина ребра (\(a = 4 \, \text{см}\)). Чтобы найти объем куба (\(V\)), воспользуемся формулой: \[ V = a^3 \]

Подставим значение \(a\): \[ V = 4^3 = 64 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объем куба равен \(64 \, \text{см}^3\).