Question

Сколько корней имеет уравнение икс квадрат равно 9

Answer 1

Уравнение имеет 2 корня. 3 и -3

Answer 2

${x}^{2} = 9 \\ \\ x = 3 \\ x = - 3$
Это уравнение имеет два корня: 3 и -3, так как квадрат любого действительного числа всегда положителен.

Всё сделано лично мной. Копирование запрещено©

Answer 3

Уравнение икс в квадрате равно 9 является квадратным уравнением вида x^2 = 9. Чтобы найти количество корней у этого уравнения, мы можем применить несколько методов, включая графический метод, метод дискриминанта и метод факторизации.

Графический метод

Графический метод состоит в построении графика функции, представленной уравнением, и нахождении точек пересечения графика с осью x. В данном случае уравнение x^2 = 9 может быть представлено графически в виде параболы, которая пересекает ось x в двух точках: x = -3 и x = 3. Следовательно, у уравнения есть два корня.

Метод дискриминанта

Метод дискриминанта основан на вычислении значения дискриминанта уравнения. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если дискриминант больше нуля, то у уравнения есть два различных корня. Если дискриминант равен нулю, то у уравнения есть один корень. Если дискриминант отрицательный, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае, уравнение x^2 = 9 имеет a = 1, b = 0 и c = -9. Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, мы получаем D = 0^2 - 4(1)(-9) = 36. Поскольку дискриминант больше нуля, у уравнения есть два различных корня.

Метод факторизации

Метод факторизации основан на разложении уравнения на множители. В данном случае, уравнение x^2 = 9 может быть факторизовано как (x - 3)(x + 3) = 0. Затем мы приравниваем каждый множитель к нулю и решаем полученные уравнения: x - 3 = 0 и x + 3 = 0. Решая эти уравнения, мы получаем два корня: x = -3 и x = 3.

Вывод

Таким образом, уравнение x^2 = 9 имеет два корня: x = -3 и x = 3. Мы можем убедиться в этом, применяя различные методы, такие как графический метод, метод дискриминанта и метод факторизации.