Question

Решите систему уравнений:1) у=2х, у=2+х., 2) у-5х=0,у=х-4., 3)6х+у=0, -4х+у=2

Answer 1

Блин я и сома не поняла

Answer 2

Давайте решим систему уравнений по очереди.

1) у = 2х у = 2 + х

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем приравнять правые части уравнений и решить полученное уравнение относительно одной переменной.

2х = 2 + х

Вычитаем х из обеих частей:

2х - х = 2

Остается:

х = 2

Теперь, чтобы найти значение переменной у, мы можем подставить найденное значение х в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:

у = 2х

у = 2 * 2

у = 4

Таким образом, решение первой системы уравнений: х = 2, у = 4.

2) у - 5х = 0 у = х - 4

В этой системе уравнений у нас уже есть уравнение, где переменная у выражена через переменную х. Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить х в терминах у и подставить полученное значение х в другое уравнение.

Подставляем выражение для у из второго уравнения в первое уравнение:

х - 4 - 5х = 0

Складываем и вычитаем х:

-4 - 4х = 0

Вычитаем 4 из обеих частей:

-4х = 4

Делим обе части на -4:

х = -1

Теперь подставим найденное значение х во второе уравнение:

у = х - 4

у = -1 - 4

у = -5

Таким образом, решение второй системы уравнений: х = -1, у = -5.

3) 6х + у = 0 -4х + у = 2

В этой системе уравнений у нас нет явного способа избавиться от переменной у, используя только простые алгебраические операции. Однако, мы можем применить метод сложения или вычитания уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных.

Давайте вычтем второе уравнение из первого:

(6х + у) - (-4х + у) = 0 - 2

Упрощаем:

6х + у + 4х - у = -2

Складываем подобные слагаемые:

10х = -2

Делим обе части на 10:

х = -2/10

Упрощаем дробь:

х = -1/5

Теперь, чтобы найти значение переменной у, мы можем подставить найденное значение х в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:

6х + у = 0

6 * (-1/5) + у = 0

-6/5 + у = 0

Вычитаем -6/5 из обеих частей:

у = 6/5

Таким образом, решение третьей системы уравнений: х = -1/5, у = 6/5.

Вот и все! Мы решили данную систему уравнений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, сообщите.