Question

Дикая утка от южного моря до северного летит 7 дней. Гусь от северного до южного летит 9 дней. Через сколько встретятся вылетели одновременно.

Answer 1

S-(7+9)*t__________________________________________

Answer 2

Пусть время, через которое они встретятся, равно Х дням.

За Х дней дикая утка совершит (Х/7) полетов от южного моря до северного, а гусь совершит (Х/9) полетов от северного до южного.

Таким образом, расстояние, которое пролетит дикая утка, равно (Х/7) * (расстояние от южного до северного), а расстояние, которое пролетит гусь, равно (Х/9) * (расстояние от северного до южного).

Так как расстояния одинаковы, то можно записать уравнение:

(Х/7) * (расстояние от южного до северного) = (Х/9) * (расстояние от северного до южного)

Упрощаем данное уравнение:

9 * (Х/7) * (расстояние от южного до северного) = 7 * (Х/9) * (расстояние от северного до южного)

Умножаем обе части уравнения на 7 и 9, чтобы избавиться от дробей:

9 * 7 * (Х/7) * (расстояние от южного до северного) = 7 * 9 * (Х/9) * (расстояние от северного до южного)

63 * Х * (расстояние от южного до северного) = 63 * Х * (расстояние от северного до южного)

63 * Х * (расстояние от южного до северного) - 63 * Х * (расстояние от северного до южного) = 0

63 * Х * ((расстояние от южного до северного) - (расстояние от северного до южного)) = 0

Так как расстояния от южного до северного и от северного до южного не могут быть равными (иначе они бы встретились в самом начале), то выражение в скобках равно нулю:

(расстояние от южного до северного) - (расстояние от северного до южного) = 0

Таким образом, расстояние от южного до северного равно расстоянию от северного до южного.

Итак, чтобы они встретились, им нужно одновременно вылететь из пунктов отправления и пролететь одинаковое расстояние.