Question

Какое число делится на 11 на 12 и на 7 Без Остатка?

Answer 1

11, 12 , 7 делятся на эти числа без остатка

Answer 2

Узнаем НОК(11,12,7). Ничего общего у них нет, значит нужно умножить 11*12*7=924.
Ответ: 924 делится на 11, на 12, на 7 без остатка

Answer 3

Чтобы найти число, которое делится на 11, 12 и 7 без остатка, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК).

Наименьшее общее кратное (НОК)

НОК двух чисел можно найти, умножив их и поделив на их наибольший общий делитель (НОД). Для трех чисел можно последовательно находить НОК двух чисел и третьего числа.

Наибольший общий делитель (НОД)

НОД двух чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида, который основан на последовательном делении чисел друг на друга до тех пор, пока не будет получен ноль в остатке.

Решение

Для нахождения числа, которое делится на 11, 12 и 7 без остатка, найдем сначала НОК двух чисел: 11 и 12.

НОД(11, 12): - Делим 12 на 11: 12 ÷ 11 = 1, остаток 1. - Делим 11 на 1: 11 ÷ 1 = 11, остаток 0.

Таким образом, НОД(11, 12) = 1.

НОК(11, 12): - Умножаем 11 на 12: 11 × 12 = 132. - Делим 132 на НОД(11, 12): 132 ÷ 1 = 132.

Теперь найдем НОК(132, 7):

НОД(132, 7): - Делим 132 на 7: 132 ÷ 7 = 18, остаток 6. - Делим 7 на 6: 7 ÷ 6 = 1, остаток 1. - Делим 6 на 1: 6 ÷ 1 = 6, остаток 0.

Таким образом, НОД(132, 7) = 1.

НОК(132, 7): - Умножаем 132 на 7: 132 × 7 = 924. - Делим 924 на НОД(132, 7): 924 ÷ 1 = 924.

Теперь найдем НОК(924, 12):

НОД(924, 12): - Делим 924 на 12: 924 ÷ 12 = 77, остаток 0.

Таким образом, НОД(924, 12) = 12.

НОК(924, 12): - Умножаем 924 на 12: 924 × 12 = 11088. - Делим 11088 на НОД(924, 12): 11088 ÷ 12 = 924.

Итак, число, которое делится на 11, 12 и 7 без остатка, равно 924.

Ответ

Число, которое делится на 11, 12 и 7 без остатка, равно 924.