Question

Некоторая сумма была помещена в банк, и после первого хранения проценты, начисленные на вклад, составили 300 рублей. Владелец вклада снял со счета 800 рублей. После второго периода хранения и начисления процентов сумма на вкладе стала равной 2750 рублям. Какова была первоначальная величина вклада, если процентная ставка банка для первого и второго периодов хранения была одинакова?

Answer 1

Некоторая сумма была помещена в банк, и после первого хранения проценты, начисленные на вклад, составили 300 рублей. Владелец вклада снял со счета 800 рублей. После второго периода хранения и начисления процентов сумма на вкладе стала равной 2750 рублям. Какова была первоначальная величина вклада, если процентная ставка банка для первого и второго периодов хранения была одинакова?
[x(1+p/100)-800](1+p/100)= 2750
x·p/100=300                                   ⇔p/100=300/x  

[x(1+300/x )-800](1+300/x )= 2750  ( x+300-800)(1+300/x )=2750

(x-500)(x+300)=2750x    x²-200x-150000-2750x=0    x²-2950x-150000=0
x1=[2950-√(2950²+4·150000)]/2 =[2950-3050]/2 =-50
x2=[2950+3050]/2=6000


первоначальная величина вклада была 6000 рублей.

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Пусть x - это первоначальная сумма вклада, а p - это процентная ставка банка за один период хранения. Тогда, после первого периода хранения, сумма на вкладе станет равной x + px, где px - это проценты, начисленные на вклад. По условию, px = 300 рублей. Затем владелец вклада снял со счета 800 рублей, так что осталось x + px - 800 рублей. После второго периода хранения, сумма на вкладе станет равной (x + px - 800) + p(x + px - 800), где p(x + px - 800) - это проценты, начисленные на вклад за второй период. По условию, эта сумма равна 2750 рублей. Таким образом, мы получаем следующее уравнение:

(x + px - 800) + p(x + px - 800) = 2750

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, мы получаем:

x(1 + p)^2 + 300p(1 + p) - 800(1 + p) - 2750 = 0

Это квадратное уравнение относительно x, которое можно решить с помощью формулы корней:

x = (-300p - 800 ± √((300p + 800)^2 - 4(1 + p)(300p - 800 - 2750)))/(2(1 + p))

Однако, мы не знаем точное значение p, поэтому мы не можем найти точное значение x. Мы можем лишь сказать, что x должно быть положительным, так как это сумма вклада. Таким образом, мы отбрасываем корень с минусом, так как он дает отрицательное значение x. Остается только корень с плюсом, который дает положительное значение x. Таким образом, мы можем выразить x через p следующим образом:

x = (-300p - 800 + √((300p + 800)^2 - 4(1 + p)(300p - 800 - 2750)))/(2(1 + p))

Это ответ на ваш вопрос. Надеюсь, что это было полезно.Ответь+подробно.+Некоторая+сумма+была+помещена+в+банк,+и+после+первого+хранения+проценты,+начисленные+на+вклад,+составили+300+рублей.+Владелец+вклада+снял+со+счета+800+рублей.+После+второго+периода+хранения+и+начисления+процентов+сумма+на+вкладе+стала+равной+2750+рублям.+Какова+была+первоначальная+величина+вклада,+если+процентная+ставка+банка+для+первого+и+второго+периодов+хранения+была+одинакова?