Question

Определенный интеграл от -1 до 0.5(32x^3 -4x+3) dx

Answer 1

$\displaystyle \int^{0,5}_{-1} (32x^3-4x+3)dx= \frac{32x^4}{4}- \frac{4x^2}{2}+3x=8x^4-2x^2+3x \bigg|^{0,5}_{-1}=$
$\displaystyle = (2^3 \cdot \frac{1}{2^4}-2 \cdot \frac{1}{2^2}+3 \cdot 0,5)-(8 \cdot 1-2 \cdot 1-3)= \frac{1}{2}- \frac{1}{2}+1,5-$
$-(8-2-3)=1,5-3=-1,5$

Answer 2

Я могу помочь вам решить этот определенный интеграл. Определенный интеграл от -1 до 0.5(32x^3 - 4x + 3) dx равен:

$$\int_{-1}^{0.5} (32x^3 - 4x + 3) dx = \left[8x^4 - 2x^2 + 3x\right]_{-1}^{0.5} = 8(0.5)^4 - 2(0.5)^2 + 3(0.5) - (8(-1)^4 - 2(-1)^2 + 3(-1))$$

$$= 0.5 - 0.5 + 1.5 - (8 - 2 - 3) = 0.5 - 3 = -2.5$$

Ответ: -2.5.