Question

Луч ОЕ-биссектриса угла АОВ, луч ОК-биссектриса угла АОС, угол АОЕ равен 65°.Найдите градусную меру углов ВОD и KOD

Answer 1

<AOB=65+65=130 град. Биссектриса делит пополам, углы EOB = EOA
<AOC=180-130=50 град.
<АОК=<КОС=50:2=25 град.Углы равны из-за биссектрисы ОК<
<ВОD-является вертикальным по отношению к < АОС, а значит равен ему.
<ВОD=50 Градусов. 

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойство биссектрисы угла.

Известно, что луч ОЕ является биссектрисой угла АОВ, а луч ОК является биссектрисой угла АОС. Также известно, что угол АОЕ равен 65°.

По свойству биссектрисы, угол АОЕ делится на два равных угла, то есть угол ВОЕ = угол ДОЕ = 65° / 2 = 32.5°.

Также по свойству биссектрисы, угол АОК делится на два равных угла, то есть угол КОЕ = угол СОЕ = 65° / 2 = 32.5°.

Теперь рассмотрим треугольник ВОЕ. В нем сумма всех углов равна 180°. Угол ВОЕ = 32.5°, угол ВОД - неизвестный, угол ДОЕ = 32.5°. Таким образом, угол ВОД = 180° - 32.5° - 32.5° = 115°.

Аналогично, рассмотрим треугольник КОЕ. В нем сумма всех углов равна 180°. Угол КОЕ = 32.5°, угол КОД - неизвестный, угол ДОЕ = 32.5°. Таким образом, угол КОД = 180° - 32.5° - 32.5° = 115°.

Итак, градусная мера углов ВОД и КОД равна 115°.