Question

Помогите плииизз Решить уравнение cos2x= -1 Найти производную функции f(x)=3(в степени x) * sin4x

Answer 1

1) 2х=π+2πn
x=π/2+πn
2) не очень поняла на счет 3(в ст х), если это так, то это будет обычная цифра ,которая станет нулем, а умножение любого выражения на 0 =0

Answer 2

Давайте решим уравнение cos(2x) = -1. Косинус является периодической функцией, и его значения находятся в диапазоне от -1 до 1. Уравнение говорит нам, что cos(2x) равен -1, что означает, что 2x находится в диапазоне от π до 2π (или от -π до -2π), так как это единственные значения аргумента, при которых косинус равен -1. Для нахождения решений мы можем использовать следующую формулу: 2x = π + 2πn, где n - целое число. Это даёт нам x = (π + 2πn) / 2, или x = π/2 + πn, где n - целое число.

Теперь рассмотрим производную функции f(x) = 3^x * sin(4x). Чтобы найти производную, мы можем использовать правило производной произведения функций.

Начнем с первого слагаемого, 3^x. Производная этой функции равна (3^x) * ln(3), где ln(3) - натуральный логарифм числа 3.

Теперь рассмотрим второе слагаемое, sin(4x). Производная синуса равна косинусу, умноженному на производную аргумента. То есть, производная sin(4x) равна 4 * cos(4x).

Теперь мы можем объединить эти два слагаемых, чтобы найти производную функции f(x):

f'(x) = (3^x) * ln(3) * sin(4x) + 4 * (3^x) * cos(4x).

Ответ: Решение уравнения cos(2x) = -1: x = π/2 + πn, где n - целое число. Производная функции f(x) = 3^x * sin(4x): f'(x) = (3^x) * ln(3) * sin(4x) + 4 * (3^x) * cos(4x).