Question

Как найти расстояние между точками а ( - 3,4 ) и б ( 2, - 3 ). составить уравнение окружности с центром в точке с (1,2) и радиусом 4

Answer 1

напомню:
расстояние между двумя точками A(x1,y1), B(x2,y2)
$AB= \sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}$
__________________________________
для A(-3,4) В(2,-3);
$AB= \sqrt{(2-(-3))^2+(-3-4)^2}= \sqrt{25+49}= \sqrt{74}$
_________________
ур-ние окр (x-x0)²+(y-y0)²=R²
где x0 и y0 координаты центра
______________
(x-1)²+(y-2)²=2

Answer 2

Для нахождения расстояния между двумя точками можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставим значения координат точек A(-3,4) и B(2,-3) в формулу:

d = √((2 - (-3))^2 + (-3 - 4)^2) = √(5^2 + (-7)^2) = √(25 + 49) = √74 ≈ 8.60

Таким образом, расстояние между точками A и B составляет примерно 8.60 единиц.

Чтобы составить уравнение окружности с центром в точке C(1,2) и радиусом 4, воспользуемся общим уравнением окружности:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Подставим значения координат центра C(1,2) и радиуса 4 в уравнение:

(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4^2 (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 16

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке C(1,2) и радиусом 4 будет (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 16.