Question

Петя и восемь его друзей отправились в поход. Оказалось, что среди любых четырёх из этих туристов обязательно есть одноклассники, а среди любых пяти- не более трёх одноклассников. Сколько из восьми друзей учатся с Петей в одном классе? а-1 в-3 С-4 D-1 F- невозможно определить

Answer 1

Если среди любых четырёх есть одноклассники, то это значит, что их должно быть 9-4+1=6 (чтобы не было четвёрки "не одноклассников")

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные случаи:

1) Если среди любых четырех туристов обязательно есть одноклассники, то это означает, что все восемь друзей учатся в одном классе. В этом случае ответ будет равен 8.

2) Если среди любых пяти туристов не более трех одноклассников, то это означает, что среди оставшихся семи друзей не может быть более трех одноклассников. Но по условию задачи изначально уже известно, что среди любых четырех туристов обязательно есть одноклассники. Это противоречие, поэтому такой случай невозможен.

Таким образом, ответ на задачу равен 8 - все восемь друзей учатся с Петей в одном классе.