Question

На сколько процентов изменилась величина, если она:а) уменьшилась в 4 раза;б) увеличилась в 8 раз?Найти:а) от какой величины 68% составляют 12,24 м;в)сколько составляют 7% от 25,3 га;в) сколько процентов составляют 3,8 от 20?Сравни:28% от 3,5 и 32% от 3,7.На сколько процентов изменилась цена товара, если она:а) была 118.5 руб., а стала 23,7 руб.б) была 70 руб., а стала 245 руб.?

Answer 1

На сколько процентов изменилась величина, если она:

Величина -? 100%

а) уменьшилась в 4 раза;
100%:4= 25% новая
100%-25%=75% изменилась
Ответ: на 75%

б) увеличилась в 8 раз?
100%• 8= 800% стала новая
800%-100%=700% изменилась
Ответ: на 700%

Найти:
а) от какой величины 68% составляют 12,24 м;
12,24м:68%• 100%= 12,24:0,68= 18 м
Ответ: от 18 м

в)сколько составляют 7% от 25,3 га;
25,3га:100%•7%= 25,3га•0,07= 1,771га или
1га= 10000м кв
25,3га= 25,3•10000м кв =253000м кв
253000м кв: 100• 7= 17710 М кв

Ответ: 7% составляют 1,771га или 17710м кв


в) сколько процентов составляют 3,8 от 20?
20--100%
3,8--Х%
Х= 3,8•100%/20
Х= 3,8•1/20=0,19 = 19%

Ответ: 3,8 от 20 составляют 19%.



Сравни:
28% от 3,5 и 32% от 3,7.
3,5:100%•28%=3,5:1•0,28= 0,98
3,7:100%•32%=3,7:1•0,32= 1,184
0,98< 1,184 значит
28% от 3,5 < 32% от 3,7


На сколько процентов изменилась цена товара, если она:
а) была 118.5 руб., а стала 23,7 руб.
118,5---100%
23,7---Х%
Х= 23,7•100%/118,5
Х=0,2= 20% стала от старой цены
100%-20%=80% изменилась
Ответ: на 80%

Или 118,5-23,7= 94,8 руб разница
94,8•100%/118,5=
94,8•1/118,5= 0,8= 80%



б) была 70 руб., а стала 245 руб.?
70---100%
245---Х%
Х= 245•100%/70= 245•1/70= 3,5= 350% новая цена
350%-100%=250% изменилась

Ответ: 250%

Или 245-70=175руб разница
175•100%/70= 175•1/70=2,5= 250%

Answer 2

Расчет изменения величины

Для расчета изменения величины в процентах, если она уменьшилась или увеличилась на определенное количество раз, мы можем использовать следующую формулу:

Изменение в процентах = (новая величина - старая величина) / старая величина * 100%

a) Уменьшение величины в 4 раза: Для того, чтобы вычислить процентное изменение, нам необходимо знать исходную величину. Предположим, исходная величина равна X.

Новая величина будет равна X/4.

Изменение в процентах = (X/4 - X) / X * 100%

b) Увеличение величины в 8 раз: Исходная величина равна X.

Новая величина будет равна 8X.

Изменение в процентах = (8X - X) / X * 100%

Расчет доли от величины

a) От какой величины 68% составляют 12,24 м: Чтобы найти исходную величину, мы можем использовать следующую формулу:

Исходная величина = (доля в процентах / 100%) * новая величина

Исходная величина = (68% / 100%) * 12,24 м

b) Сколько составляют 7% от 25,3 га: Аналогично, чтобы найти исходную величину, мы можем использовать формулу:

Исходная величина = (доля в процентах / 100%) * новая величина

Исходная величина = (7% / 100%) * 25,3 га

Расчет процентного соотношения

Сколько процентов составляют 3,8 от 20: Чтобы найти процентное соотношение, мы можем использовать следующую формулу:

Процентное соотношение = (доля / исходная величина) * 100%

Процентное соотношение = (3,8 / 20) * 100%

Сравнение процентных соотношений

28% от 3,5 и 32% от 3,7: Чтобы сравнить процентные соотношения, мы можем найти разницу между ними и выразить ее в процентах:

Изменение в процентах = ((второе процентное соотношение - первое процентное соотношение) / первое процентное соотношение) * 100%

Изменение в процентах = ((32% - 28%) / 28%) * 100%

Изменение цены товара

a) Цена товара была 118,5 руб., а стала 23,7 руб.: Для расчета изменения в процентах цены товара, мы можем использовать формулу:

Изменение в процентах = ((новая цена - старая цена) / старая цена) * 100%

Изменение в процентах = ((23,7 руб. - 118,5 руб.) / 118,5 руб.) * 100%

b) Цена товара была 70 руб., а стала 245 руб.: Аналогично, для расчета изменения в процентах цены товара, мы можем использовать формулу:

Изменение в процентах = ((245 руб. - 70 руб.) / 70 руб.) * 100%