Question

Из листа жести квадратной формы отрезали прямоугольник шириной 5см,осталось 150см2 жести.Найди первоначальную площадь жестяного листа.Помогите решить.

Answer 1

Обозначим через х строну квадратного листа жести
 вспомним формулу площади прямоугольника $S=a*b$ и составим уравнение по условию задачи
$x*(x-5)=150 \\ x^2-5x-150=0 \\ D=b^2-4ac=625 \\ x_1=-10 \\ x_2=15$
отрицательное значение х нам не подходит, следовательно сторона квадрата равна 15 см.
первоначальная площадь жестяного листа равна
$S=15*15=225$ см²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения площади. Первоначальная площадь жестяного листа будет равна сумме площади отрезанного прямоугольника и оставшейся площади.

Дано: Ширина отрезанного прямоугольника: 5 см Оставшаяся площадь: 150 см²

Пусть длина стороны квадратного листа будет х см.

Найдем площадь отрезанного прямоугольника:

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. В данном случае, ширина равна 5 см, а площадь равна 150 см². Поэтому: длина прямоугольника = площадь прямоугольника / ширина = 150 см² / 5 см = 30 см.

Найдем площадь квадратного листа:

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. В данном случае, длина стороны квадрата равна сумме ширины отрезанного прямоугольника и длины стороны прямоугольника. Поэтому: площадь квадратного листа = (длина стороны квадрата)² = (5 см + 30 см)² = (35 см)² = 1225 см².

Таким образом, первоначальная площадь жестяного листа равна 1225 см².