Question

можно ли подобрать такие натуральные числа a и b, чтобы выполнялось равенство: 18*a+81*b=996?

Answer 1

Нет, невозможно. 
---------------------------------------------------------------------

Answer 2

Испробовала все варианты. невозможно!

Answer 3

Да, можно подобрать такие натуральные числа a и b, чтобы выполнялось равенство 18*a + 81*b = 996. Давайте посмотрим, как это можно сделать.

Для начала, давайте разложим число 996 на множители. 996 = 2 * 2 * 3 * 83. Мы видим, что 2 и 3 присутствуют в разложении 18 и 81 соответственно.

Теперь давайте разложим числа 18 и 81 на их простые множители:

18 = 2 * 3 * 3 81 = 3 * 3 * 3 * 3

Мы видим, что общий множитель для 18 и 81 - это число 3.

Теперь давайте выразим 18*a и 81*b через их простые множители:

18*a = (2 * 3 * 3) * a = 2 * 3 * 3 * a 81*b = (3 * 3 * 3 * 3) * b = 3 * 3 * 3 * 3 * b

Теперь мы можем записать равенство 18*a + 81*b = 996 в виде:

2 * 3 * 3 * a + 3 * 3 * 3 * 3 * b = 996

Мы видим, что общий множитель для двух слагаемых - это число 3. Мы можем разделить оба слагаемых на 3:

3 * (2 * 3 * a + 3 * 3 * b) = 996

Теперь у нас есть равенство вида 3 * X = 996, где X = 2 * 3 * a + 3 * 3 * b.

Для того чтобы найти значения a и b, мы можем поделить обе стороны равенства на 3:

X = 996 / 3 = 332

Теперь мы можем подобрать значения a и b, чтобы X равнялось 332. Например, мы можем выбрать a = 2 и b = 36:

2 * 3 * 2 + 3 * 3 * 36 = 12 + 324 = 336

Теперь мы можем проверить, что выполняется равенство 18*a + 81*b = 996:

18 * 2 + 81 * 36 = 36 + 2916 = 2952

Как видите, значение 2952 не равно 996. Таким образом, значения a = 2 и b = 36 не удовлетворяют исходному равенству.

Мы можем продолжать подбирать различные значения для a и b, но в данном случае не существует таких натуральных чисел a и b, которые бы удовлетворяли равенству 18*a + 81*b = 996.