Question

Даны векторы a{8;-16}b=2i-3j c=-1/4a+3b.найдите координаты и длину вектора c

Answer 1

-1/2 а= ( 4, 2) 3 в= ( 6; - 18) с= 10; -16)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать систему уравнений, заданных векторами.

Изначально, даны векторы a = [8, -16], b = [2, -3] и c = [-1/4a + 3b].

Найдем координаты вектора c:

c = -1/4a + 3b = -1/4[8, -16] + 3[2, -3] = [-2, 4] + [6, -9] = [4, -5]

Таким образом, координаты вектора c равны [4, -5].

Теперь найдем длину вектора c, используя формулу длины вектора:

|c| = sqrt(c1^2 + c2^2)

Где c1 и c2 - координаты вектора c.

|c| = sqrt(4^2 + (-5)^2) = sqrt(16 + 25) = sqrt(41)

Таким образом, длина вектора c равна sqrt(41).