Question

3. Из двух городов в одно и то же время вышли навстречу два поезда и встретились через 6 часов. Скорость одного поезда 70 км в час, а скорость другого 75 км в час. Найдите расстояние между городами. 4. Поезд за два дня пути прошёл 442 км. В I день он был в пути 8 ч., а во второй – 9 ч. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если каждый день шёл с одинаковой скоростью? Решите пожалуйста...

Answer 1

70 + 75 = 145 км/ч скорость сближения
145 • 6 = 870 км расстояние м/у городами


8+9 = 17 ч всего в пути
442 : 17 = 26 км/ч скорость
26 • 8 = 208 км в 1-й день
26 • 9 = 234 км во 2-й день

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по порядку.

Задача 3:

Пусть \( x \) - время в часах, за которое поезда встретились. Так как они двигались друг навстречу, то можно написать уравнение:

\[ 70x + 75x = \text{расстояние между городами} \]

Учитывая, что они встретились через 6 часов, у нас есть:

\[ 145x = 6 \]

Решим уравнение:

\[ x = \frac{6}{145} \]

Теперь найдем расстояние между городами:

\[ \text{расстояние} = 70x + 75x \]

Подставим значение \( x \):

\[ \text{расстояние} = 70 \cdot \frac{6}{145} + 75 \cdot \frac{6}{145} \]

Вычислим:

\[ \text{расстояние} \approx 3.11 \]

Таким образом, расстояние между городами составляет примерно 3.11 км.

Задача 4:

Пусть \( x \) - скорость поезда. Тогда расстояние, которое он проходит в первый день, равно \( 8x \), а во второй день - \( 9x \). У нас есть, что сумма расстояний за оба дня равна 442 км:

\[ 8x + 9x = 442 \]

Решим уравнение:

\[ 17x = 442 \]

\[ x = \frac{442}{17} \]

Теперь найдем расстояние в каждый из дней:

\[ \text{расстояние в I день} = 8x \] \[ \text{расстояние во II день} = 9x \]

Подставим значение \( x \):

\[ \text{расстояние в I день} = 8 \cdot \frac{442}{17} \] \[ \text{расстояние во II день} = 9 \cdot \frac{442}{17} \]

Вычислим:

\[ \text{расстояние в I день} \approx 208 \] \[ \text{расстояние во II день} \approx 234 \]

Таким образом, в первый день поезд прошел примерно 208 км, а во второй день - примерно 234 км.