Question

Найдите ОДЗ пары алгебраических дробей : а) X+5:4 и X-6:2.

Answer 1

Каждому выражению с переменными соответствует область допустимых значений (ОДЗ) переменных, которую ОБЯЗАТЕЛЬНО нужно учитывать при работе с этим выражением. Акцент на слове «обязательно» сделан не случайно: при решении примеров и задач халатное отношение к ОДЗ может привести к получению неверных результатов.
Чтобы у нас не возникало подобных проблем, давайте внимательно изучим все, что связано с ОДЗ. Для начала узнаем, что это такое, после этого разберем на характерных примерах, как найти ОДЗ переменных для заданного выражения, а в заключение остановимся на важности учета ОДЗ при преобразовании выражений

Answer 2

Для того чтобы найти область допустимых значений (ОДЗ) пары алгебраических дробей, нужно решить систему неравенств, которая учитывает ограничения на значения переменной X.

Дано: а) X + 5/4 и X - 6/2

Обозначим первую дробь как f(X) = (X + 5)/4 и вторую дробь как g(X) = (X - 6)/2.

ОДЗ для каждой дроби определяется таким образом, чтобы знаменатель был отличен от нуля. В данном случае знаменатели равны 4 и 2 соответственно, и они всегда отличны от нуля.

Таким образом, ОДЗ для данной пары алгебраических дробей не содержит никаких ограничений на переменную X. Все значения X допустимы.

Таким образом, ОДЗ для пары алгебраических дробей (X + 5)/4 и (X - 6)/2 равна (-∞, +∞).