Question

Точки B, D и N лежат на одной окружности с центром О. Найдите угол BOD, если угол BND=48°

Answer 1

Bnd - вписанный угол
Bod - центральный
Вписанный угол равен половине центального => Bod=96

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством, что угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Из условия задачи известно, что угол BND равен 48°. Поскольку точки B, D и N лежат на одной окружности с центром О, угол BOD также опирается на ту же дугу, что и угол BND.

Таким образом, угол BOD равен половине центрального угла, опирающегося на эту же дугу, то есть 48°/2 = 24°.

Ответ: Угол BOD равен 24°.