Question

Определите, какая из дробей 6/7, 11/12, 16/13, 0,8 я вляется решением неравенства 8/9<x<1 А) 6/7 Б) 11/12 В) 16/13 Г) 0,8

Answer 1

Приводим к общим знаменателям
6/7=48/56 нет
7/8=49/56
так как 7/8 >6|7

11/12 =22/24 да
7|8=21/24
так как 11/12 >7/8

0.9=9/10=72/80 да
7/8=70/80
так как 72/ >7/8
ответ 7/8< 0.9 и 11/12 <1
Ответ: Б

Answer 2

Чтобы определить, какая из дробей \( \frac{6}{7} \), \( \frac{11}{12} \), \( \frac{16}{13} \), \( 0.8 \) является решением неравенства \( \frac{8}{9} < x < 1 \), давайте сначала найдем числовые значения этих дробей.

1. \( \frac{6}{7} \): Приблизительное значение равно \( 0.8571 \). 2. \( \frac{11}{12} \): Приблизительное значение равно \( 0.9167 \). 3. \( \frac{16}{13} \): Приблизительное значение равно \( 1.2308 \). 4. \( 0.8 \): Это уже десятичная дробь и равно само себе.

Теперь проверим, какие из этих чисел удовлетворяют неравенству \( \frac{8}{9} < x < 1 \).

1. \( \frac{6}{7} \): Не удовлетворяет, так как \( 0.8571 \) меньше \( \frac{8}{9} \). 2. \( \frac{11}{12} \): Удовлетворяет, так как \( 0.9167 \) больше \( \frac{8}{9} \) и меньше \( 1 \). 3. \( \frac{16}{13} \): Не удовлетворяет, так как \( 1.2308 \) больше \( 1 \). 4. \( 0.8 \): Удовлетворяет, так как \( 0.8 \) больше \( \frac{8}{9} \) и меньше \( 1 \).

Таким образом, только два числа \( \frac{11}{12} \) и \( 0.8 \) удовлетворяют данному неравенству. Ответ: Б) \( \frac{11}{12} \) и Г) \( 0.8 \).