Question

Помогите пожалуйста! Сколько существует таких натуральных чисел N что среди чисел от 1 до n равно 30% делится на 3?

Answer 1

Вероятнее всего я ошибаюсь, однако, таких чисел должно быть бесконечно...
Возьмем n=10, мы имеем три числа : на 3 - это 3, 6 и 9. Получаем 3 из 10 делятся на 3, значит это у нас 30%. Продолжим, возьмем числа от 11 до 20. Вновь три числа делятся на 3 - это у нас 12, 15 и 18. Следовательно от 1 до 20 мы тоже имеем 30% чисел делящихся на 3. Таким образом, в каждом десятке чисел у нас будет 30% чисел делящихся на 3.
т.е. верно для n=10k, k от 1 до бесконечности.

Answer 2

Существует бесконечное количество натуральных чисел N, таких что среди чисел от 1 до N, 30% делятся на 3. Это связано с тем, что каждое третье натуральное число делится на 3. Например, числа 3, 6, 9, 12, 15 и так далее, все они делятся на 3. Таким образом, можно найти бесконечное количество таких чисел N.

Пример: - N = 3: 1, 2, 3. 1 число из 3 (33.3%) делится на 3. - N = 6: 1, 2, 3, 4, 5, 6. 2 числа из 6 (33.3%) делятся на 3. - N = 9: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 3 числа из 9 (33.3%) делятся на 3.

Таким образом, можно продолжать увеличивать N и всегда будет выполняться условие, что 30% чисел от 1 до N делятся на 3.