Question

Найдите закономерность и продолжите последовательность выражений: 1.a,2a,4a,...; 2.b,b+1, b + 2, ...; 3.3x + 2,3x + 5, 3x+8, ...; 4.2y + 1, 4y + 3, 6y + 5, ...;

Answer 1

Все можно вычислить по формуле.
1. последующий член 6а, 8а, и тд
2. последующий член b +3 и тд
3, Прибавлять к каждому  значению 3 (3х+11 и тд)
4.  прибавлять к каждому значению 2y+2 (8y+7 и тд)

Answer 2

Для каждой последовательности, давайте посмотрим на разницу между соседними элементами и попытаемся найти закономерность, которая определяет следующий элемент.

Последовательность 1: 1.a, 2a, 4a, ...

Здесь каждый следующий элемент умножается на 2. Закономерность следующего элемента можно записать как: следующий элемент = текущий элемент * 2

Пример: - Первый элемент: 1.a - Второй элемент: 1.a * 2 = 2.a - Третий элемент: 2.a * 2 = 4.a - И так далее...

Последовательность 2: 2.b, b+1, b+2, ...

Здесь каждый следующий элемент увеличивается на 1. Закономерность следующего элемента можно записать как: следующий элемент = текущий элемент + 1

Пример: - Первый элемент: 2.b - Второй элемент: 2.b + 1 - Третий элемент: (2.b + 1) + 1 - И так далее...

Последовательность 3: 3x+2, 3x+5, 3x+8, ...

Здесь каждый следующий элемент увеличивается на 3. Закономерность следующего элемента можно записать как: следующий элемент = текущий элемент + 3

Пример: - Первый элемент: 3x+2 - Второй элемент: (3x+2) + 3 = 3x+5 - Третий элемент: (3x+5) + 3 = 3x+8 - И так далее...

Последовательность 4: 2y+1, 4y+3, 6y+5, ...

Здесь каждый следующий элемент увеличивается на 2. Закономерность следующего элемента можно записать как: следующий элемент = текущий элемент + 2

Пример: - Первый элемент: 2y+1 - Второй элемент: (2y+1) + 2 = 4y+3 - Третий элемент: (4y+3) + 2 = 6y+5 - И так далее...

Таким образом, мы нашли закономерности для каждой из данных последовательностей. Теперь мы можем продолжить последовательности, зная эти закономерности.