Question

К плоскости треугольника abc (угол c=90°) через середину гипотенузы проведен перпендикуляр OM.из точки М опустите перпендикуляры на катеты треугольника

Answer 1

Хз непойму в чем вопрос

Answer 2

Пусть точка O - середина гипотенузы треугольника ABC, а точка M - точка пересечения перпендикуляра, проведенного из O на гипотенузу, с гипотенузой.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то катеты AB и BC перпендикулярны между собой. Поэтому, если из точки M опустить перпендикуляры на катеты треугольника, то они будут проходить через середины катетов.

Обозначим середины катетов треугольника ABC как P и Q. Тогда, так как точка O - середина гипотенузы, отрезки OP, OQ и OM будут равны между собой и будут составлять одинаковые углы с гипотенузой.

Таким образом, получаем, что OM является биссектрисой угла C треугольника ABC.