Question

Не выполняя построения,установите взаимное расположение графиков линейных функций: а)у=5х-6 и у=2х-6 б)у=7-3х и у=-3х-7

Answer 1

А) 5х-6=2х-6
5х-2х= 6-6
3х=0
х= 0
Б)7-3х=-3х-7
-3х+3х=-7-7
0х=-14
Нет решения

Answer 2

Взаимное расположение графиков линейных функций

a) y = 5x - 6 и y = 2x - 6

Для определения взаимного расположения графиков линейных функций, необходимо сравнить их угловые коэффициенты (тангенс угла наклона) и свободные члены (y-пересечения).

Угловые коэффициенты данных функций равны 5 и 2 соответственно. Поскольку угловой коэффициент 5 больше, чем угловой коэффициент 2, график функции y = 5x - 6 имеет более крутой наклон.

Свободные члены данных функций равны -6 и -6 соответственно. Поскольку свободные члены одинаковы, графики данных функций параллельны и не пересекаются.

Таким образом, график функции y = 5x - 6 находится выше и параллелен графику функции y = 2x - 6.

б) y = 7 - 3x и y = -3x - 7

Угловые коэффициенты данных функций равны -3 и -3 соответственно. Оба графика имеют одинаковый угловой коэффициент, что означает, что они имеют одинаковый наклон.

Свободные члены данных функций равны 7 и -7 соответственно. Поскольку свободные члены отличаются, графики данных функций смещены вдоль оси y.

Таким образом, график функции y = 7 - 3x находится выше и смещен вниз по сравнению с графиком функции y = -3x - 7.