Question

Помогите с решением, пожалуйста)1.Решить неравенство: tg3x>корень из 3

Answer 1

3х=арктангенс (-корень из 3) + пн, н принадлежит зэт
3х=-п/з + пн, н принадлежит зэт
х=-п/9 + пн/3, н принадлежит зэт

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны выразить x в терминах угловой функции и найти интервалы, в которых это неравенство выполняется.

Решение:

1. Начнем с выражения неравенства в терминах угловой функции. Возьмем обратную функцию тангенса от обеих частей неравенства: ``` tg(3x) > √3 arctg(tg(3x)) > arctg(√3) 3x > arctg(√3) ```

2. Теперь найдем интервалы, в которых это неравенство выполняется. Заметим, что функция тангенса периодическая с периодом π, поэтому мы можем добавить к ответу любое целое число умноженное на π. Также, функция арктангенса возрастает на всей области определения, поэтому мы можем сравнивать значения арктангенса без ограничений. ``` 3x > arctg(√3) x > (arctg(√3))/3 + kπ, где k - целое число ```

3. Таким образом, решением данного неравенства является: ``` x > (arctg(√3))/3 + kπ, где k - целое число ```

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы математические обозначения и символы. Если у вас возникнут вопросы или вам нужно более подробное объяснение, пожалуйста, сообщите мне.