Question

( log(7) 2 + 1/log(5) 7 ) lg 7

Answer 1

Здесь все указано по действиям

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нам нужно использовать свойства логарифмов. Давайте разберемся с каждым членом отдельно.

1. log(7) + 2 Здесь у нас есть сумма логарифма и числа 2. Мы не можем сложить их напрямую, но мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log(a) + log(b) = log(a * b). Применим это свойство: log(7) + 2 = log(7) + log(100) = log(7 * 100) = log(700)

2. 1/log(5) + 7 Здесь у нас есть сумма обратного логарифма и числа 7. Аналогично предыдущему случаю, мы не можем сложить их напрямую, но можем использовать свойство логарифма log(a) + log(b) = log(a * b). Применим это свойство: 1/log(5) + 7 = log(10) / log(5) + log(7) = log(10 * 7) / log(5) = log(70) / log(5)

3. lg(7) Здесь у нас просто логарифм числа 7 по основанию 10. Логарифм по основанию 10 обычно обозначается как lg. Таким образом, lg(7) = log(7) / log(10) = log(7) / 1 = log(7)

Итак, теперь у нас есть: log(7) + 2 + 1/log(5) + 7 + lg(7)

Мы можем объединить все логарифмы используя свойство суммы логарифмов: log(7 * 700 * 70) + log(10) + log(7) = log(7 * 700 * 70 * 10 * 7)

Таким образом, ответ на данное уравнение равен: log(7 * 700 * 70 * 10 * 7)