Question

Постройте два смешеных угла так чтобы отношение их градусных мер было равно отношению чисел: 1)2и7. 2)2и3

Answer 1

Сумма смежных углов 180 градусов

1) 180 : (2 + 7) = 20 градусов - 1 часть
20 * 2 = 40 градусов - один угол
20 * 7 = 140 градусов - другой угол
2 : 7 = 40 : 140 - это пропорция (верное равенство двух отношений)
2 * 140 = 7 * 40 - свойство пропорции
280 = 280

2) 180 : (2 + 3) = 36 градусов - 1 часть
36 * 2 = 72 градуса - один угол
36 * 3 = 108 градусов - другой угол
2 : 3 = 72 : 108 - это пропорция (верное равенство двух отношений)
2 * 108 = 3 * 72 - свойство пропорции
216 = 216

Answer 2

1) Для построения двух смежных углов так, чтобы отношение их градусных мер было равно отношению чисел 2 и 7, нужно взять два угла, один из которых будет в 2 раза больше другого. Пусть первый угол будет равен 2x градусам, а второй угол будет равен 7x градусам.

Теперь построим эти углы. Возьмем произвольную точку O и проведем через нее прямую AB. На этой прямой отметим точку C и отложим отрезок CO так, чтобы CO был равен 2 единицам.

Затем из точки C проведем луч CD под углом 2x градусов. Из точки C проведем также луч CE под углом 7x градусов.

Таким образом, мы построили два смежных угла, у которых отношение градусных мер равно 2:7.

2) Для построения двух смежных углов так, чтобы отношение их градусных мер было равно отношению чисел 2 и 3, нужно взять два угла, один из которых будет в 2 раза больше другого. Пусть первый угол будет равен 2x градусам, а второй угол будет равен 3x градусам.

Теперь построим эти углы. Возьмем произвольную точку O и проведем через нее прямую AB. На этой прямой отметим точку C и отложим отрезок CO так, чтобы CO был равен 2 единицам.

Затем из точки C проведем луч CD под углом 2x градусов. Из точки C проведем также луч CE под углом 3x градусов.

Таким образом, мы построили два смежных угла, у которых отношение градусных мер равно 2:3.