Question

Как измениться длина пройденного пути, если скорость увеличиться в 3 раза, а время движения останется тем же? Приведи конкретный пример , доказывающий твое предположение

Answer 1

Так как зависимость пути от скорости выражается: S = vt, то очевидно, что эта зависимость прямо пропорциональная. То есть с увеличением скорости пройденное расстояние увеличивается во столько же раз.
Действительно, возьмем v₁ = 3v.
Тогда: S₁ = v₁t = 3vt

Предположим, 2 автомобиля стартуют одновременно из пункта А в направлении пункта Б. Скорость первого 40 км/ч, второго - 120 км/ч. Определить расстояние от пункта А, на котором будут находиться оба автомобиля через час после начала движения.
v₁ = 3v    => S = vt = 40*1 = 40 (км)
                  S₁ = v₁t = 120*1 = 120 (км)
                 S₁ = 3*S
Таким образом, мы на конкретном примере убедились в том, что с увеличением скорости движения в несколько раз, пройденное расстояние увеличивается во столько же раз, то есть зависимость расстояния от времени является прямо пропорциональной.

Answer 2

Длина пройденного пути (S) определяется как произведение скорости (V) на время движения (t), т.е., S = V * t. Если увеличить скорость в 3 раза, то новая скорость (V') будет равна 3V.

Если время движения (t) остается неизменным, то новая длина пройденного пути (S') будет равна произведению новой скорости (V') на время (t), т.е., S' = V' * t.

Заменяя V' на 3V, получаем:

\[ S' = 3V * t \]

Теперь сравним новую длину пройденного пути (S') с изначальной длиной (S):

\[ S' = 3V * t \] \[ S = V * t \]

Если мы поделим новую длину на изначальную, то получим:

\[ \frac{S'}{S} = \frac{3V * t}{V * t} \]

Видим, что время (t) сокращается, и у нас остается:

\[ \frac{S'}{S} = 3 \]

Это означает, что новая длина пройденного пути становится в 3 раза больше изначальной, если скорость увеличивается в 3 раза, а время движения остается неизменным.

Пример:

Предположим, изначально ты двигался со скоростью 30 км/час в течение 2 часов, и пройденное расстояние составило 60 км (S = 30 км/ч * 2 ч = 60 км).

Теперь, если увеличить скорость в 3 раза, то новая скорость будет 90 км/час. При этом, если время движения остается тем же (2 часа), новая длина пройденного пути будет:

\[ S' = 90 км/ч * 2 ч = 180 км \]

Итак, новая длина пройденного пути в 3 раза больше изначальной (180 км / 60 км = 3).