Question

Из 10 винтовок, среди которых 6 снайперских и 4 обычные, наугад выбирается одна и из нее производится выстрел. Какова вероятность попадания, если вероятность попадания из снайперской 0,9 а из обычной 0,7.

Answer 1

Средняя арифметическая взвешенная:
(6*0,9+4*0,7)/10=0,82

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность попадания при выборе одной из 10 винтовок, среди которых 6 снайперских и 4 обычных, и при условии, что вероятность попадания из снайперской винтовки составляет 0,9, а из обычной - 0,7.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть A - событие попадания, B - событие выбора снайперской винтовки. Мы хотим найти вероятность P(A|B), то есть вероятность попадания при условии, что была выбрана снайперская винтовка.

Используя формулу условной вероятности, мы можем записать: P(A|B) = P(A и B) / P(B)

Вероятность P(A и B) - это вероятность попадания и выбора снайперской винтовки. Поскольку эти события независимы, мы можем записать: P(A и B) = P(A) * P(B)

Теперь мы можем выразить вероятность P(A|B): P(A|B) = (P(A) * P(B)) / P(B)

Вероятность P(B) - это вероятность выбора снайперской винтовки, которая равна 6/10, так как среди 10 винтовок 6 снайперских.

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать вероятность попадания при условии выбора снайперской винтовки:

P(A|B) = (0,9 * 6/10) / (6/10) = 0,9

Таким образом, вероятность попадания при выборе снайперской винтовки составляет 0,9.