Question

Рабочий выполняет работу за 2 часа, а его ученик за 4 часа. За какое время они выполнят работу если будут работать вместе?

Answer 1

Пусть работу обозначим за 1.
Тогда 1/2 - работы выполняет рабочий за 1 час
1/4 - работы выполняет ученик за 1 час
1/2+1/4=(2+1)/4=3/4 - заказа выполнят вместе за 1 час
1-3/4=1/4 - осталось выполнить заказа
1 ч = 60 мин
60*1/4=15 (мин) - необходимо для выполнения 1/4 заказа
значит 1 час 15 мин - необходимо чтобы выполнить заказ вместе.

Answer 2

Пусть вся работа А
$\frac{A}{2}+\frac{A}{4}=\frac{3A}{4}\\ A-\frac{3A}{4}=\frac{A}{4}\\ \frac{60}{4}=15\\ 60+15=65$

Answer 3

Чтобы определить время, за которое работники выполнят работу вместе, можно использовать формулу для нахождения времени, необходимого двум работникам, чтобы закончить задачу, работающим вместе.

Формула для решения этого типа задач называется "Формула обратных величин". Она выглядит следующим образом:

\[ \text{Время, затрачиваемое на задачу работниками работающими вместе} = \frac{1}{\frac{1}{\text{Время, затрачиваемое одним работником}} + \frac{1}{\text{Время, затрачиваемое другим работником}}} \]

В данном случае: Время, затрачиваемое одним работником = 2 часа Время, затрачиваемое другим работником = 4 часа

Подставим эти значения в формулу:

\[ \text{Время, затрачиваемое на задачу работниками работающими вместе} = \frac{1}{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} \]

\[ = \frac{1}{\frac{2}{4} + \frac{1}{4}} \]

\[ = \frac{1}{\frac{3}{4}} \]

\[ = \frac{4}{3} \]

\[ = 1 \frac{1}{3} \]

Таким образом, работник и его ученик выполнят работу вместе за \(1 \frac{1}{3}\) часа или 1 час 20 минут.