Question

За допомогою мікрокалькулятора знайдіть наближене значення числа √3 з точністю 0.01 : 1) за нестачею, 2) за надлишком.Помогите как сделать?

Answer 1

Корінь з 3-х = 1,732050807568877
1.1,732
2.1,733

Answer 2

Щоб знайти наближене значення квадратного кореня з 3 з точністю 0.01, можна використовувати метод бінарного пошуку. Цей метод полягає в тому, щоб визначити інтервал, в межах якого знаходиться шукане значення, а потім поділити цей інтервал напів на кожному кроці, визначаючи, з якою половиною інтервалу продовжувати пошук.

1. Почнемо з визначення початкового інтервалу: - Число √3 лежить між 1 та 2, тому можемо обрати [1, 2] як початковий інтервал.

2. Обчислимо середину цього інтервалу: - Середина інтервалу: \((1 + 2) / 2 = 1.5\)

3. Порівняємо квадрат середнього значення з 3: - \(1.5^2 = 2.25 < 3\)

4. Тепер ми знаємо, що корінь з 3 лежить в діапазоні [1.5, 2].

5. Повторимо цей процес, ділити інтервал навпіл і обирати ту половину, в якій знаходиться корінь з 3.

6. Повторюйте кроки 2-5 до тих пір, поки довжина інтервалу не стане меншою або рівною 0.01.

7. Коли ширина інтервалу стає менше або рівно 0.01, можна вибрати будь-яке значення в цьому інтервалі як наближене значення кореня з 3.

Отже, такий метод дозволяє наблизити значення квадратного кореня з 3 з необхідною точністю. Більше кроків може бути використано для отримання більш точного наближення, але вже на перших кроках ви можете отримати відносно точне значення.