Question

Запишите числитель и знаменатель дроби в виде произведений,содержащих одинаковые множители,и сократите дробь:а) 4 шестых; б) 15 двадцатых ; в) 8 десятых ; г) 15 десятых; д) 20 тридцатых.

Answer 1

$\frac46=\frac{\not2\cdot2}{\not2\cdot3}=\frac23\\\\\frac{15}{20}=\frac{\not5\cdot3}{\not5\cdot4}=\frac34\\\\\frac8{10}=\frac{\not2\cdot4}{\not2\cdot5}=\frac45\\\\\frac{15}{10}=\frac{\not5\cdot3}{\not5\cdot2}=\frac32\\\\\frac{20}{30}=\frac{\not{10}\cdot2}{\not{10}\cdot3}=\frac23$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую дробь:

а) \( \frac{4}{6} \)

Числитель и знаменатель можно записать в виде произведения, содержащего одинаковые множители:

\[ \frac{4}{6} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} \]

Теперь мы видим, что \(2\) является общим множителем в числителе и знаменателе. Сократим дробь:

\[ \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{2}{3} \]

б) \( \frac{15}{20} \)

Числитель и знаменатель можно записать в виде произведения, содержащего одинаковые множители:

\[ \frac{15}{20} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 2 \cdot 5} \]

Обратите внимание, что \(5\) является общим множителем в числителе и знаменателе. Сократим дробь:

\[ \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{3}{2 \cdot 2} \]

Упростим еще:

\[ \frac{3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} \]

в) \( \frac{8}{10} \)

Числитель и знаменатель можно записать в виде произведения, содержащего одинаковые множители:

\[ \frac{8}{10} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 5} \]

В данном случае, \(2\) является общим множителем. Сократим дробь:

\[ \frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 2}{5} \]

Упростим:

\[ \frac{2 \cdot 2}{5} = \frac{4}{5} \]

г) \( \frac{15}{10} \)

Числитель и знаменатель можно записать в виде произведения, содержащего одинаковые множители:

\[ \frac{15}{10} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} \]

Здесь \(5\) является общим множителем. Сократим дробь:

\[ \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{3}{2} \]

д) \( \frac{20}{30} \)

Числитель и знаменатель можно записать в виде произведения, содержащего одинаковые множители:

\[ \frac{20}{30} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 5}{2 \cdot 3 \cdot 5} \]

Здесь \(2\) и \(5\) являются общими множителями. Сократим дробь:

\[ \frac{2 \cdot 2 \cdot 5}{2 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 2}{3} \]

Упростим:

\[ \frac{2 \cdot 2}{3} = \frac{4}{3} \]

Итак, после сокращения:

а) \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \)

б) \( \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \)

в) \( \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \)

г) \( \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \)

д) \( \frac{20}{30} = \frac{4}{3} \)