Question

Нок чисел (35,20) и нок (56,63)И найти нод (320, 40) нод (84,96) нод (484, 44)

Answer 1

1) нок (35, 20)
Разложим числа на простые множители.
35 и 5
7 и 7 

20и2
10и2
5и5
Т.е. мы получили, что:
35 = 5•7
20 = 2•2•5

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(35, 20) = 2•2•5•7 = 140

2) нок (56, 63)
Разложим числа на простые множители.
56и2
28и2
14и2
7и7

63и3
21и3
7и7
Т.е. мы получили, что:
56 = 2•2•2•7
63 = 3•3•7

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:
НОК(56, 63) = 2•2•2•3•3•7 = 504

3) НОД (320, 40)
 Разложим числа на простые множители.

320и2
160и2
80и2
40и2
20и2
10и2
5и5

40и2
20и2
10и2
5и5
Т.е. мы получили, что:
320 = 2•2•2•2•2•2•5
40 = 2•2•2•5

Находим общие множители
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(320, 40) = 2•2•2•5 = 40

4) нод (84, 96)
Разложим числа на простые множители.

84и2
42и2
21и3
7и7

96и2
48и2
24и2
12и2
6и2
3и3
Т.е. мы получили, что:
84 = 2•2•3•7
96 = 2•2•2•2•2•3

Находим общие множители.
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(84, 96) = 2•2•3 = 12

5) нод (484, 44)
Разложим числа на простые множители.

484и2
242и2
121и11
11и11

44и2
22и2
11и11
Т.е. мы получили, что:
484 = 2•2•11•11
44 = 2•2•11

Находим общие множители.
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(484, 44) = 2•2•11 = 44

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с понятиями НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель).

Наименьшее общее кратное (НОК) является наименьшим положительным числом, которое делится без остатка на каждое из заданных чисел. Для нахождения НОК двух чисел, мы можем использовать формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Наибольший общий делитель (НОД) является наибольшим положительным числом, которое делит оба заданных числа без остатка. Для нахождения НОД двух чисел, мы можем использовать алгоритм Евклида или его расширенную версию.

Теперь, приступим к решению примеров, которые вы предоставили.

1. НОК чисел (35, 20): Давайте найдем НОД чисел 35 и 20 с помощью алгоритма Евклида: ``` 35 = 20 * 1 + 15 20 = 15 * 1 + 5 15 = 5 * 3 + 0 ``` Таким образом, НОД(35, 20) равен 5. Теперь, используем формулу для нахождения НОК: НОК(35, 20) = (35 * 20) / 5 = 700 / 5 = 140.

2. НОК чисел (56, 63): Давайте найдем НОД чисел 56 и 63 с помощью алгоритма Евклида: ``` 63 = 56 * 1 + 7 56 = 7 * 8 + 0 ``` Таким образом, НОД(56, 63) равен 7. Теперь, используем формулу для нахождения НОК: НОК(56, 63) = (56 * 63) / 7 = 3528 / 7 = 504.

3. НОД чисел (320, 40): Давайте найдем НОД чисел 320 и 40 с помощью алгоритма Евклида: ``` 320 = 40 * 8 + 0 ``` Таким образом, НОД(320, 40) равен 40.

4. НОД чисел (84, 96): Давайте найдем НОД чисел 84 и 96 с помощью алгоритма Евклида: ``` 96 = 84 * 1 + 12 84 = 12 * 7 + 0 ``` Таким образом, НОД(84, 96) равен 12.

5. НОД чисел (484, 44): Давайте найдем НОД чисел 484 и 44 с помощью алгоритма Евклида: ``` 484 = 44 * 11 + 0 ``` Таким образом, НОД(484, 44) равен 44.

Надеюсь, эта информация была полезной для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!