Question

Решите уравнения , раскладывая на множители его левую часть : 1)x^3-25x^2=0. 2) 9x^3-4x=0

Answer 1

 1) x^2* (x-25)=0
x^2=0  x-25=0
x=0 и x=25

2) x*(9x^2-4)=0
9X^2=4    X^2=4/9   X=-2/3    X=2/3
X=0

Answer 2

1) Решение уравнения x^3 - 25x^2 = 0:

Сначала вынесем общий множитель x^2 из левой части уравнения: x^2(x - 25) = 0

Теперь получили произведение двух множителей, которые равны нулю: 1) x^2 = 0 2) x - 25 = 0

1) Решим первое уравнение: x^2 = 0 x = 0

2) Решим второе уравнение: x - 25 = 0 x = 25

Таким образом, уравнение x^3 - 25x^2 = 0 имеет два решения: x = 0 и x = 25.

2) Решение уравнения 9x^3 - 4x = 0:

Вынесем общий множитель x из левой части уравнения: x(9x^2 - 4) = 0

Теперь получили произведение двух множителей, которые равны нулю: 1) x = 0 2) 9x^2 - 4 = 0

1) Решим первое уравнение: x = 0

2) Решим второе уравнение: 9x^2 - 4 = 0 (3x)^2 - 2^2 = 0 (3x - 2)(3x + 2) = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение: 1) 3x - 2 = 0 3x = 2 x = 2/3

2) 3x + 2 = 0 3x = -2 x = -2/3

Таким образом, уравнение 9x^3 - 4x = 0 имеет три решения: x = 0, x = 2/3 и x = -2/3.