Question

X^2-x-30=0 виет теорема

Answer 1

-5 и 6 твои корни, -5 умножить на 6 это -30, а если прибавить то +1.

Answer 2

(х-6)(х+5) = 0

х1 + х2 = -b
6 - 5 = -1 

x1*x2=c
6*(-5) = -30

Answer 3

Для решения уравнения x^2 - x - 30 = 0 с помощью теоремы Виета, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти сумму и произведение корней уравнения. По теореме Виета, сумма корней равна коэффициенту при x с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. То есть, если x₁ и x₂ - корни уравнения, то:

x₁ + x₂ = -(-1) = 1 x₁ * x₂ = -30

2. Подобрать такие значения x₁ и x₂, которые удовлетворяют обоим равенствам. Можно заметить, что если x₁ = 6 и x₂ = -5, то оба равенства выполняются:

6 + (-5) = 1 6 * (-5) = -30

3. Проверить, что найденные значения действительно являются корнями уравнения, подставив их в исходное уравнение. Если при подстановке получается верное равенство, то значение является корнем. Проверим для x₁ = 6 и x₂ = -5:

6^2 - 6 - 30 = 36 - 6 - 30 = 0 (-5)^2 - (-5) - 30 = 25 + 5 - 30 = 0

Оба значения являются корнями уравнения, поэтому ответ: x₁ = 6, x₂ = -5.

Более подробно о теореме Виета и ее применении можно прочитать в [этой статье](https://skysmart.ru/articles/mathematic/teorema-vieta-formula). Там же есть примеры, доказательство и формулы для общего случая квадратного уравнения.