Question

Сократите дроби №1а) 24/60, 12/48, 14/56; б) 36/60, 18/90, 66/99, 98/112;Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:a)1/3 и 1/2 б) 2/5 и 3/4 В) 5/6 и 5/7 г) 9/10 и 2/93/8 и 1/4 8/9 и 2/3 7/15 и 3/5 5/18 и 4/93/4 и 5/6 1/6 и 5/9 3/10 и 8/15 3/8 и 5/12Сравните дробиа)3/5 u 2/3 б) 3/10 u 7/30 в) 4/15 u 11/60 г) 7/9 u 6/7

Answer 1

1)а) 2\5 , 1\4 , 1\4   б) 3\5 , 1\5 , 2\3 , 49\56

2)а) 5\6 , 

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Задача 1а:

Даны дроби: \( \frac{24}{60}, \frac{12}{48}, \frac{14}{56} \).

1. Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ): - Для знаменателей 60, 48, 56, НОЗ равен 240.

2. Приводим все дроби к общему знаменателю 240: - \( \frac{24}{60} = \frac{24 \times 4}{60 \times 4} = \frac{96}{240} \) - \( \frac{12}{48} = \frac{12 \times 5}{48 \times 5} = \frac{60}{240} \) - \( \frac{14}{56} = \frac{14 \times 5}{56 \times 5} = \frac{70}{240} \)

Теперь дроби равны: \( \frac{96}{240}, \frac{60}{240}, \frac{70}{240} \).

Задача 1б:

Даны дроби: \( \frac{36}{60}, \frac{18}{90}, \frac{66}{99}, \frac{98}{112} \).

1. Находим НОЗ: - Для знаменателей 60, 90, 99, 112, НОЗ равен 7920.

2. Приводим все дроби к общему знаменателю 7920: - \( \frac{36}{60} = \frac{36 \times 132}{60 \times 132} = \frac{4752}{7920} \) - \( \frac{18}{90} = \frac{18 \times 88}{90 \times 88} = \frac{1584}{7920} \) - \( \frac{66}{99} = \frac{66 \times 80}{99 \times 80} = \frac{5280}{7920} \) - \( \frac{98}{112} = \frac{98 \times 70}{112 \times 70} = \frac{6860}{7920} \)

Теперь дроби равны: \( \frac{4752}{7920}, \frac{1584}{7920}, \frac{5280}{7920}, \frac{6860}{7920} \).

Задача 2а:

Даны дроби: \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{1}{2} \).

1. Находим НОЗ: - Для знаменателей 3, 2, НОЗ равен 6.

2. Приводим все дроби к общему знаменателю 6: - \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} \) - \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \)

Теперь дроби равны: \( \frac{2}{6}, \frac{3}{6} \).

Задача 2б:

Даны дроби: \( \frac{2}{5} \) и \( \frac{3}{4} \).

1. Находим НОЗ: - Для знаменателей 5, 4, НОЗ равен 20.

2. Приводим все дроби к общему знаменателю 20: - \( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20} \) - \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} \)

Теперь дроби равны: \( \frac{8}{20}, \frac{15}{20} \).

Задача 2в:

Даны дроби: \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{5}{7} \).

1. Находим НОЗ: - Для знаменателей 6, 7, НОЗ равен 42.

2. Приводим все дроби к общему знаменателю 42: - \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{35}{42} \) - \( \frac{5}{7} = \frac{5 \times 6}{7 \times 6} = \frac{30}{42} \)

Теперь дроби равны: \( \frac{35}{42}, \frac{30}{42} \).

Задача 2г:

Даны дроби: \( \frac{9}{10} \) и \( \frac{2}{9} \).

1. Находим НОЗ: - Для знаменателей 10, 9, НОЗ равен 90.

2. Приводим все дроби к общему знаменателю 90: - \( \frac{9}{10} = \frac{9 \times 9}{10 \times 9} = \frac{81}{90} \) - \( \frac{2}{9} = \frac{2 \times 10}{9 \times 10} = \frac{20}{90} \)

Теперь дроби равны: \( \frac{81}{90}, \frac{20}{90} \).

Сравнение дробей:

Задача а:

Сравним \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{2}{3} \).

- Приводим к общему знаменателю 15: - \( \frac{3}{5} = \frac{9}{15} \) - \( \frac{2}{3} = \frac{10}{15} \)

Теперь видно, что \( \frac{10}{15}