Question

Выполните действие (-2x⁴y²)³умножить (-5xy³)2

Answer 1

= -8$x^{12} y^{6}$ × 25 x²$y^{6}$= -200 $x^{14} y^{12}$

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением, выполнив умножение и возведение в степень.

У вас есть два множителя: \((-2x^4y^2)^3\) и \((-5xy^3)^2\).

1. Возведение в степень \((-2x^4y^2)^3\):

\((-2x^4y^2)^3 = (-2)^3 \cdot (x^4)^3 \cdot (y^2)^3\).

Это дает:

\((-2)^3 = -8\),

\((x^4)^3 = x^{12}\),

\((y^2)^3 = y^6\).

Таким образом, \((-2x^4y^2)^3 = -8x^{12}y^6\).

2. Возведение в степень \((-5xy^3)^2\):

\((-5xy^3)^2 = (-5)^2 \cdot (x)^2 \cdot (y^3)^2\).

Это дает:

\((-5)^2 = 25\),

\((x)^2 = x^2\),

\((y^3)^2 = y^6\).

Таким образом, \((-5xy^3)^2 = 25x^2y^6\).

Теперь умножим результаты двух выражений:

\((-8x^{12}y^6) \cdot (25x^2y^6)\).

При умножении чисел мы перемножаем коэффициенты, а при умножении переменных с одинаковыми степенями складываем степени. Получаем:

\((-8 \cdot 25) \cdot (x^{12+2}) \cdot (y^{6+6}) = -200x^{14}y^{12}\).

Таким образом, результат умножения \((-2x⁴y²)^3\) на \((-5xy³)^2\) равен \(-200x^{14}y^{12}\).