Question

Прошу вас помочь обяснить решение этой задачи. Стороны паралелиограмма равны 5 и 16.Бисектрисы двух углов,прилежащих к больщей стороне,делят противоположную сторону на три отрезка.Найдите длину больщего отрезка.

Answer 1

Решение смотри во вкладке

Answer 2

Давайте обозначим стороны параллелограмма как a и b, где a = 5 и b = 16. Также обозначим большую сторону как b (так как b > a).

Итак, у нас есть:

a = 5 (меньшая сторона) b = 16 (большая сторона)

Бисектрисы двух углов, прилежащих к большей стороне, делят противоположную сторону на три отрезка. Обозначим эти отрезки как x, y и z.

Таким образом, противоположная сторона будет разделена на три отрезка: x, y, z.

Мы знаем, что сумма x и z равна длине меньшей стороны a (по свойству бисектрисы):

\[x + z = a\]

Также, сумма всех трех отрезков равна длине большей стороны b:

\[x + y + z = b\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[x + z = a\] \[x + y + z = b\]

Подставим значения a и b:

\[x + z = 5\] \[x + y + z = 16\]

Теперь решим эту систему уравнений. Вычитаем первое уравнение из второго:

\[y = 11\]

Теперь, зная значение y, можем найти z, подставив его обратно в первое уравнение:

\[x + z = 5\] \[x + 11 = 5\] \[x = -6\]

Таким образом, длины отрезков x, y и z равны -6, 11 и 5 соответственно.

Теперь нас интересует длина большего отрезка, то есть y. Так что ответ на ваш вопрос: длина большего отрезка равна 11.