Question

Найти и запиши 2числа,сумма которых равна9 а произвидение-20

Answer 1

Это 5 и 4
 5+4=9, 5*4=20

Answer 2

5 и 4
5+4=9
5*4=20
$\left \{ {{x+y=9} \atop {xy=20}} \right.$
x=9-y
(9-y)y=20\
9y-y²=20
D=81-20*4*1=1
y1=(-9+1)/(-2)=4
y2=(-9-1)/(-2)=5
x1=9-y1=5
x2=9-y2=4

Answer 3

Давайте обозначим два числа, которые мы ищем, как \(x\) и \(y\). Условие задачи можно представить в виде системы уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 9 \\ xy = 20 \end{cases} \]

Теперь решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае я воспользуюсь методом подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить одну из переменных через другую. Давайте выразим \(y\) через \(x\):

\[y = 9 - x\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[x(9 - x) = 20\]

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

\[9x - x^2 = 20\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

\[x^2 - 9x + 20 = 0\]

Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, используя два числа, сумма которых равна -9 (коэффициент перед \(x\)) и произведение равно 20. Эти числа -5 и -4. Таким образом, у нас есть:

\[(x - 5)(x - 4) = 0\]

Отсюда получаем два возможных значения \(x\): \(x = 5\) или \(x = 4\).

Теперь мы можем найти соответствующие значения \(y\):

1. Когда \(x = 5\): \(y = 9 - x = 9 - 5 = 4\) 2. Когда \(x = 4\): \(y = 9 - x = 9 - 4 = 5\)

Таким образом, две пары чисел, сумма которых равна 9, а произведение равно 20, это (5, 4) и (4, 5).