Question

Умоляю срочно ! решите уравнение ||x|-9|=3

Answer 1

Х-9=3
х=9+3
х=12
12-9=3
3=3

Answer 2

Дано уравнение: ||x| - 9| = 3.

Чтобы решить это уравнение, мы должны учитывать два случая: когда выражение внутри модуля (|x| - 9) положительно и когда оно отрицательно.

1. Когда |x| - 9 > 0:

В этом случае модуль |x| - 9 дает нам положительное число. Поэтому уравнение может быть записано как: x - 9 = 3.

Теперь добавим 9 к обеим сторонам уравнения: x - 9 + 9 = 3 + 9.

Это приводит нас к следующему уравнению: x = 12.

Таким образом, когда |x| - 9 > 0, решением уравнения является x = 12.

2. Когда |x| - 9 < 0:

В этом случае модуль |x| - 9 дает нам отрицательное число. Поэтому уравнение может быть записано как: -(x - 9) = 3.

Раскроем скобки и получим: -x + 9 = 3.

Теперь вычтем 9 из обоих сторон уравнения: -x + 9 - 9 = 3 - 9.

Это приводит нас к следующему уравнению: -x = -6.

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, домножим обе стороны на -1: -1 * (-x) = -1 * (-6).

Получаем: x = 6.

Таким образом, когда |x| - 9 < 0, решением уравнения является x = 6.

Таким образом, решением исходного уравнения ||x| - 9| = 3 являются два значения: x = 12 и x = 6.