Question

Помогите срочно надо (как посчитали еще дам доп баллы) 1)x*(x-3)<0 2)-3x^​2+2x+5≤0 3)5x^​2+x-4>0 4)-x^​2+7x-10>0 5)7x-x^​2≤0 6)x^​2-0.25≥0

Answer 1

1) х•(х-3)<0
Решаем как
х•(х-3)=0 произведение равно нулю, если какой-то из множителей ревеней нолю.
Х=0 или х-3=0
х=3
Вместо = ставим <.
Х<0 или х<3
ответ хє(-бесконечности;3)
2) 9х(любое число в квадрате без минуса)
9х+2х+5>=0 ( иксы в одну сторону, числа в другую с противоположным знаком)
11х>=-5( делим на 11)
Х >=-5/11
Ответ: хє[-5/11;+бесконечность)
3) то же самое
25х+х-4>0
26х>4
Х>4/26
Х>2/13

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из данных неравенств отдельно и посчитаем их решения.

1) x * (x - 3) < 0:

Неравенство имеет вид произведения двух множителей, и результат должен быть отрицательным. Чтобы определить решения этого неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Для этого нам нужно найти значения x, при которых каждый из множителей x и (x - 3) меняет знак.

- Когда x < 0, оба множителя отрицательны. - Когда x > 3, оба множителя положительны. - Когда x = 0 или x = 3, один из множителей равен нулю, и результат будет равен нулю.

Таким образом, решением неравенства x * (x - 3) < 0 является интервал (0, 3).

2) -3x^2 + 2x + 5 ≤ 0:

Для решения этого квадратного трехчлена, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Однако, чтобы избежать сложных вычислений, мы можем воспользоваться графиком квадратного трехчлена. График будет иметь форму параболы.

Когда трехчлен меньше или равен нулю, график будет находиться ниже оси x, то есть в области, где y <= 0.

Таким образом, решением неравенства -3x^2 + 2x + 5 ≤ 0 является вся область, где график трехчлена находится ниже или равен оси x.

3) 5x^2 + x - 4 > 0:

Мы можем решить это неравенство, используя метод факторизации или квадратное уравнение.

Альтернативно, мы можем воспользоваться графиком квадратного трехчлена. Когда трехчлен больше нуля, график будет находиться выше оси x, то есть в области, где y > 0.

Таким образом, решением неравенства 5x^2 + x - 4 > 0 является вся область, где график трехчлена находится выше оси x.

4) -x^2 + 7x - 10 > 0:

Мы можем решить это неравенство, используя метод факторизации или квадратное уравнение.

Альтернативно, мы можем воспользоваться графиком квадратного трехчлена. Когда трехчлен больше нуля, график будет находиться выше оси x, то есть в области, где y > 0.

Таким образом, решением неравенства -x^2 + 7x - 10 > 0 является вся область, где график трехчлена находится выше оси x.

5) 7x - x^2 ≤ 0:

Мы можем решить это неравенство, используя метод факторизации или квадратное уравнение.

Альтернативно, мы можем воспользоваться графиком квадратного трехчлена. Когда трехчлен меньше или равен нулю, график будет находиться ниже или равен оси x, то есть в области, где y <= 0.

Таким образом, решением неравенства 7x - x^2 ≤ 0 является вся область, где график трехчлена находится ниже или равен оси x.

6) x^2 - 0.25 ≥ 0:

Это неравенство можно решить, используя метод факторизации или квадратное уравнение.

Альтернативно, мы можем обратить внимание на то, что квадратный трехчлен x^2 - 0.25 является разностью двух квадратов (x - 0.5)(x + 0.5).

Когда трехчлен больше или равен нулю, оба множителя должны быть положительными или оба множителя должны быть отрицательными.

Таким образом, решением неравенства x^2 - 0.25 ≥ 0 является интервал (-∞, -0.5] ∪ [0.5, +∞).

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам. Если у вас остались вопросы или вам нужна дополнительная информация, пожалуйста, дайте мне знать!