Question

Плоскость параллельна стороне АС, треугольник АВС пересекают стороны АВ и ВС в точках А1С1 соотвецтвенно. Найдите отношение АА1:АВ, если А1С1=6 см,АС=9 см

Answer 1

Применены : теорема о параллельных прямых, равенство соответственных углов при параллельных прямых, признак подобия треугольников по двум углам, пропорциональность сходственных сторон

Answer 2

Поскольку плоскость параллельна стороне АС, то треугольник АВС и треугольник А1C1S (где S - точка пересечения плоскости и стороны ВС) подобны.

Из подобия треугольников АВС и А1C1S следует, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

То есть,

АА1/АВ = А1С1/АС

Подставляя известные значения, получим:

АА1/АВ = 6/9 = 2/3

Отношение АА1 к АВ равно 2/3.

Таким образом, АА1:АВ = 2:3.