Question

Решите квадратное уравнение 2х в квадрате+2х=5

Answer 1

2х²+2х-5=0
х₁,₂=-2₊⁻√(4+40) = -2₊⁻2√11
              4                  4
х₁=-0,5+0,5√11
х₂=-0,5-0,5√11

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 2х^2 + 2х = 5, мы можем использовать различные методы, включая метод дискриминанта и метод завершения квадратного трехчлена. Давайте решим это уравнение с помощью метода дискриминанта.

Метод дискриминанта

Шаг 1: Запишем уравнение в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0. В данном случае a = 2, b = 2 и c = -5, поскольку уравнение уже выражено в стандартной форме.

Шаг 2: Вычислим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае, D = (2^2) - 4(2)(-5) = 4 + 40 = 44.

Шаг 3: Проверим значение дискриминанта. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень. И если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае, D = 44, что больше нуля, поэтому у уравнения есть два различных корня.

Шаг 4: Вычислим значения корней с использованием формулы x = (-b ± √D) / (2a). В нашем случае, x = (-2 ± √44) / (2(2)).

Вычислим значения корней:

x1 = (-2 + √44) / 4 ≈ 0.819

x2 = (-2 - √44) / 4 ≈ -2.319

Таким образом, решение квадратного уравнения 2х^2 + 2х = 5 состоит из двух корней: x1 ≈ 0.819 и x2 ≈ -2.319.

Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!