Question

Решите неравенство: -2 <8+х/7 <4; -7больше равно2х+1/2 <2

Answer 1

1)-2<8+x/7<4
-14<8+x<28
-22<x<20
2)-7≤2x+1/2<2
-14≤2x+1<4
-15≤2x<3
-15/2≤x<3/2

Answer 2

Для решения первого неравенства, начнем с выражения: -2 < 8х/7 < 4.

Умножим все части неравенства на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

-14 < 8х < 28.

Теперь разделим все части неравенства на 8:

-14/8 < х < 28/8.

Упростим:

-1.75 < х < 3.5.

Таким образом, решением первого неравенства является интервал (-1.75, 3.5).

Для решения второго неравенства, начнем с выражения: -7 ≥ 2х + 1/2 < 2.

Вычтем 1/2 из всех частей неравенства:

-7 - 1/2 ≥ 2х < 2 - 1/2.

Упростим:

-7.5 ≥ 2х < 1.5.

Теперь разделим все части неравенства на 2:

-7.5/2 ≥ х < 1.5/2.

Упростим:

-3.75 ≥ х < 0.75.

Таким образом, решением второго неравенства является интервал (-3.75, 0.75).