Question

DS =(3t^2-2t) dt,при S=4; t=2

Answer 1

У тебя, в более простой для твоего понимания записи, было s''=8t-2
s'' - это вторая производная и, судя по обычным в физике обозначениям, пути по времени, хотя для решения задачи это неважно.
Дважды интегрируешь, чтобы избавиться от второй производной:
s'=4t²-2t+c1
s=4t³/3-t²+c1t+c2

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение по частям и найдем значение DS при заданных значениях S и t.

У вас дано уравнение DS = (3t^2 - 2t) + dt, и вам нужно найти значение DS при S = 4 и t = 2.

Для начала, давайте рассмотрим первое слагаемое (3t^2 - 2t). Здесь у вас есть два члена - один с квадратом t, а другой просто с t. Чтобы вычислить это выражение для заданного значения t, подставим t = 2:

(3 * (2^2) - 2 * 2) = (3 * 4 - 4) = (12 - 4) = 8.

Теперь рассмотрим второе слагаемое, которое равно dt. Здесь вы просто имеете дифференциал переменной t. В данном случае dt означает дифференциал t, который можно рассматривать как очень малое изменение переменной t. Ваше уравнение говорит, что приращение переменной S (DS) равно сумме приращений переменной t (dt) и выражения (3t^2 - 2t).

Теперь, когда у нас есть значение (3t^2 - 2t) и понимание того, что dt представляет собой очень малое изменение переменной t, мы можем вычислить DS при S = 4 и t = 2. Подставим значения в уравнение:

DS = (3t^2 - 2t) + dt DS = (3 * (2^2) - 2 * 2) + dt DS = 8 + dt

Теперь у нас осталось найти значение dt. Мы знаем, что при t = 2, dt представляет собой очень малое изменение переменной t. В данном случае, поскольку мы уже имеем конкретное значение DS (равное 4), мы можем считать dt как "очень малое", чтобы получить конечный результат.

Таким образом, ответ на ваш вопрос состоит в том, что при S = 4 и t = 2, значение DS равно 8 + dt, где dt представляет собой очень малое изменение переменной t.