Question

Решите уравнение, (не просто ответ) |- Дробь. 1. (4x+5) * 2|5 = (9-x) 3|5 2. 3y+29=7y+31 3. 5|14y-12 = 4|21y - 7,5 4. 7(1,4y+1,8)-27,6=10,1y 5. 43,2(11|18x-7|8)-25,5(9|17x-2|3)= -59,5 6. 77x-38=69-9x

Answer 1

4х+5*2/5=9-х*3/5
2(4х+5)=3(9-х)
8х+10=27-3х
12х=17
х=1 (5/12)

3у+29=7у+31
3у-7у=31-29
-4у=2
у= - 2/4= -1/2

5/14у-12=4/21у-7,5
15*5у-12=40у-75*21
75у-12=40у-1575
75у-40у=12-1575
35у= - 1563
у= -44(23/1563)

7(1,4у+1,8)-27,6=10,1у
9,8у+12,6-27,6=10,1у
9,8у-10,1у=27,6-12,6
-0,3у=15
у= - 15/0,3= -50
 

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно последовательно применить различные алгебраические операции для избавления от модулей, дробей и переменных. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и применим соответствующие шаги решения.

Уравнение 1: |(4x + 5) * 2|/5 = (9 - x + 3)/5 + 2 + 3y + 29

Для начала, упростим левую часть уравнения, раскрыв модуль:

(4x + 5) * 2 = 5 * [(9 - x + 3)/5 + 2 + 3y + 29]

Упростим дробь внутри модуля:

(4x + 5) * 2 = (9 - x + 3 + 5*2 + 5*3y + 5*29)/5

(4x + 5) * 2 = (9 - x + 3 + 10 + 15y + 145)/5

(4x + 5) * 2 = (12 - x + 15y + 157)/5

Теперь упростим правую часть уравнения:

(12 - x + 15y + 157)/5 = (9 - x + 3)/5 + 2 + 3y + 29

Упростим дробь в правой части уравнения:

(12 - x + 15y + 157)/5 = (9 - x + 3 + 5*2 + 5*3y + 5*29)/5

(12 - x + 15y + 157)/5 = (12 - x + 15y + 157)/5

Таким образом, уравнение 1 является тождественно истинным уравнением, что означает, что оно верно для любого значения переменных x и y.

Уравнение 2: 5|(14y - 12)| = 4|(21y - 7.5)| + 4

Начнем с упрощения обоих сторон уравнения:

5|(14y - 12)| = 4|(21y - 7.5)| + 4

Упростим модули:

5(14y - 12) = 4(21y - 7.5) + 4

Раскроем скобки:

70y - 60 = 84y - 30 + 4

Упростим выражение:

70y - 60 = 84y - 26

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

70y - 84y = -26 + 60

-14y = 34

y = -34/14

y = -17/7

Таким образом, решение уравнения 2 равно y = -17/7.

Уравнение 3: 7(1.4y + 1.8) - 27.6 = 10.1y + 5

Раскроем скобки:

9.8y + 12.6 - 27.6 = 10.1y + 5

Упростим выражение:

9.8y - 15 = 10.1y + 5

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

9.8y - 10.1y = 5 + 15

-0.3y = 20

y = 20/(-0.3)

y = -200/3

y = -66.6667

Таким образом, решение уравнения 3 равно y = -200/3 или приближенно y ≈ -66.6667.

Уравнение 4: 43.2|(11/18x - 7/8)| - 25.5|(9/17x - 2/3)| = -59.5 + 6

Начнем с упрощения обоих сторон уравнения:

43.2|(11/18x - 7/8)| - 25.5|(9/17x - 2/3)| = -53.5

Раскроем модули:

43.2(11/18x - 7/8) - 25.5(9/17x - 2/3) = -53.5

Упростим выражение:

(475.2/18)x - (302.4/8) - (229.5/17)x + (51/3) = -53.5

(26.4/1)x - 37.8 - (13.5/1)x + 17 = -53.5

(12.9/1)x - 20.8 = -53.5

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

(12.9/1)x = -53.5 + 20.8

(12.9/1)x = -32.7

x = -32.7/(12.9/1)

x = -32.7 * (1/12.9)

x = -327/129

x = -2.5349

Таким образом, решение уравнения 4 равно x = -327/129 или приближенно x ≈ -2.5349.

Уравнение 5: 77x - 38 = 69 - 9x

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

77x + 9x = 69 + 38

86x = 107

x = 107/86

x = 1.2442

Таким образом, решение уравнения 5 равно x = 107/86 или приближенно x ≈ 1.2442.

Надеюсь, это подробное решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.