Question

Докажи что произведение кратно числу 12 а)2*2*3*5*7 б)2*2*3*3*5

Answer 1

А) 2*2*3*5*7=12*5*7 - делится 12
б)2*2*3*3*5=12*3*5- делится 12

Answer 2

Чтобы доказать, что произведение кратно числу 12, необходимо показать, что оно делится на 12 без остатка.

а) Рассмотрим произведение 2*2*3*5*7: 2*2*3*5*7 = 2^2 * 3 * 5 * 7

Чтобы доказать, что это произведение кратно 12, нужно показать, что оно делится на 12 без остатка.

Для этого проверим, делятся ли все простые множители произведения на 12:

2^2 = 4. 4 делится на 12 без остатка.

3 делится на 12 без остатка, так как 12/3 = 4.

5 не делится на 12 без остатка, так как 12/5 = 2 + 2/5.

7 не делится на 12 без остатка, так как 12/7 = 1 + 5/7.

Таким образом, произведение 2*2*3*5*7 не делится на 12 без остатка, следовательно, оно не кратно 12.

б) Рассмотрим произведение 2*2*3*3*5: 2*2*3*3*5 = 2^2 * 3^2 * 5

Чтобы доказать, что это произведение кратно 12, нужно показать, что оно делится на 12 без остатка.

Для этого проверим, делятся ли все простые множители произведения на 12:

2^2 = 4. 4 делится на 12 без остатка.

3^2 = 9. 9 не делится на 12 без остатка, так как 12/9 = 1 + 3/9.

5 не делится на 12 без остатка, так как 12/5 = 2 + 2/5.

Таким образом, произведение 2*2*3*3*5 не делится на 12 без остатка, следовательно, оно не кратно 12.