Question

У коморі було 15 ящиків і 12 кошиків,у яких було 576 кг яблук,причому в кожному ящику було на 6 кг більше чим в кошику.Скільки кілограм яблук було у кожному кошику і ящику?

Answer 1

Пусть х (кг) яблок было в ящике; у (кг) яблок - в корзине. В ящике на 6 кг яблок больше. Составим систему уравнений:
15х + 12у = 576
х - у = 6 -----> х = 6 + у.   Подставим значение х в первое уравнение
15 * (6 + у) + 12у = 576
90 + 15у + 12у = 576
15у + 12у = 576 - 90
27у = 486
у = 486 : 27
у = 18 (кг) яблок - в корзине
х = 6 + 18 = 24 (кг) яблок - в ящике
Проверка: 15 * 24 + 12 * 18 = 360 + 216 = 576
Ответ: 18 кг яблок в каждой корзине и 24 кг яблок в каждом ящике.

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання крок за кроком.

Визначення кількості яблук у кошику

Позначимо кількість яблук у кожному кошику як х кілограмів. За умовою задачі, у кожному ящику було на 6 кг більше яблук, ніж у кошику. Тому кількість яблук у кожному ящику буде х + 6 кілограмів.

Обчислення загальної кількості яблук

Знаючи кількість ящиків і кошиків, а також кількість яблук у кожному ящику і кошику, ми можемо обчислити загальну кількість яблук.

У кожному ящику було х + 6 кг яблук, а у кожному кошику - х кг яблук. За умовою задачі, у коморі було 15 ящиків і 12 кошиків. Тому загальна кількість яблук можна обчислити таким чином:

15 * (х + 6) + 12 * х = 576

Розв'язання рівняння

Розв'яжемо рівняння, щоб знайти значення х.

15 * (х + 6) + 12 * х = 576

Розкриємо дужки:

15х + 90 + 12х = 576

Зіберемо подібні доданки:

27х + 90 = 576

Віднімемо 90 з обох боків рівняння:

27х = 486

Поділимо обидві сторони на 27:

х = 18

Знаходження кількості яблук у кожному кошику і ящику

Тепер, коли ми знайшли значення х, можемо підставити його у вирази для кількості яблук у кожному кошику і ящику.

У кожному кошику було 18 кг яблук, а у кожному ящику - 18 + 6 = 24 кг яблук.

Таким чином, у кожному кошику було 18 кг яблук, а у кожному ящику - 24 кг яблук.

Відповідь

Отже, у кожному кошику було 18 кг яблук, а у кожному ящику - 24 кг яблук.

Відповідь: у кожному кошику було 18 кг яблук, а у кожному ящику - 24 кг яблук.