Question

Круг касается каждой из четырех сторон квадрата, стороной 6 сантиметров 1. Найдите площадь круга; 2. На сколько процентов площадь круга меньше, чем площадь квадрата? 3. На сколько процентов длина окружности меньше периметра квадрата?

Answer 1

Диаметр круга равен стороне квадрата
2r=6
r=3 см
1) S( круга)=πr²=π·3²=9π кв см
2) S(квадрата)=6²=36 кв см

36- 100%
9π - х %
х=(900π/36)%=25π%

100%-25π% ≈ 21,5%
3) Р(квадрата)=6·4=24 см
   С( окружности)=2πr=2·π·3=6π cм

24  - 100%
6π  - х %

х=25π%

100%-25π%≈21,5%

Answer 2

1. Найдите площадь круга

Для нахождения площади круга, нам необходимо знать его радиус. В данном случае, круг касается каждой из четырех сторон квадрата, стороной 6 сантиметров. Это означает, что диаметр круга равен длине стороны квадрата, то есть 6 сантиметров. Радиус же равен половине диаметра.

Таким образом, радиус круга равен 3 сантиметрам.

Для нахождения площади круга, мы можем использовать формулу: площадь = π * радиус^2, где π (пи) - это математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159.

Подставляя значения, получаем:

площадь = 3.14159 * 3^2 = 3.14159 * 9 = 28.27431 (округленно до пятого знака после запятой).

Таким образом, площадь круга равна примерно 28.27431 квадратным сантиметрам.

2. На сколько процентов площадь круга меньше, чем площадь квадрата?

Для нахождения на сколько процентов площадь круга меньше площади квадрата, мы должны сравнить их площади.

Площадь круга мы уже вычислили и она равна примерно 28.27431 квадратным сантиметрам.

Площадь квадрата можно найти, умножив длину одной из его сторон на саму себя. В данном случае, сторона квадрата равна 6 сантиметрам, поэтому его площадь равна 6 * 6 = 36 квадратным сантиметрам.

Чтобы найти на сколько процентов площадь круга меньше площади квадрата, мы можем использовать следующую формулу:

процентное отношение = (разница в площадях / площадь квадрата) * 100

Подставляя значения, получаем:

процентное отношение = ((36 - 28.27431) / 36) * 100 ≈ 21.46 (округленно до двух знаков после запятой).

Таким образом, площадь круга меньше площади квадрата примерно на 21.46 процента.

3. На сколько процентов длина окружности меньше периметра квадрата?

Для нахождения на сколько процентов длина окружности меньше периметра квадрата, мы должны сравнить их длины.

Длина окружности можно найти, используя формулу: длина окружности = 2 * π * радиус, где π (пи) - это математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159.

Мы уже знаем, что радиус круга равен 3 сантиметрам. Подставляя значения, получаем:

длина окружности = 2 * 3.14159 * 3 ≈ 18.84956 (округленно до пятого знака после запятой).

Периметр квадрата можно найти, умножив длину одной из его сторон на 4. В данном случае, сторона квадрата равна 6 сантиметрам, поэтому его периметр равен 6 * 4 = 24 сантиметрам.

Чтобы найти на сколько процентов длина окружности меньше периметра квадрата, мы можем использовать следующую формулу:

процентное отношение = (разница в длинах / периметр квадрата) * 100

Подставляя значения, получаем:

процентное отношение = ((24 - 18.84956) / 24) * 100 ≈ 21.46 (округленно до двух знаков после запятой).

Таким образом, длина окружности меньше периметра квадрата примерно на 21.46 процента.